Vol. 2 No. 9 (2025), Articles
Vol. 2 No. 9 (2025)

NOLINEAR TENGLAMALAR VA MURAKKAB INTEGRALLARNING SONLI USULLARDA YECHIMI: NAZARIYA, ALGORITMLAR VA PYTHONDA AMALIY TATBIQLAR.

Articles
Published 2025-05-29
Ismoilov Axrorjon Ikromjonovich
Fargʻona davlat universiteti Katta o’qituvchisi
Abdurashidov Ozodbek Xurshidbek o‘g‘li
Fargʻona davlat universiteti talabasi
Andalipov Umidjon Ziyodillo o’g’li
Fargʻona davlat universiteti talabasi
PDF

Keywords

Nolinear tenglamalar, sonli usullar, Newton-Raphson, yarim bo‘lish, iteratsiya, integral hisoblash, Simpson usuli, Gauss kvadratura, Monte-Karlo.

Abstract

Bu ma’lumotnoma nolinear tenglamalarning sonli usullarda yechimi va murakkab integrallarning sonli hisoblash metodlari haqida tushuncha beradi. Unda quyidagi asosiy masalalar yoritilgan:

Nolinear tenglamalarni yechishning sonli usullari: Yarim bo‘lish usuli (Bisection), Newton-Raphson usuli (tangenslar usuli), Sekantlar usuli (hosilasiz yaqinlashish), Oddiy iteratsiya usuli (Fixed-point iteration)

Murakkab integrallarni hisoblashning sonli metodlari: Trapetsiyalar usuli, Simpson usuli, Gauss kvadratura usullari, Monte-Karlo usuli

Har bir metodning afzalliklari, kamchiliklari, yaqinlashish tezligi va amaliy qo‘llanilishi tahlil qilingan. Shuningdek, xatolikni baholash va hisoblashni to‘xtatish mezonlari ko‘rib chiqilgan.

PDF

References

1. Toshmatov, I. (2020). Hisoblash Matematikasi. Toshkent: O‘zMU.

2. Axmadjonov, A., & Karimov, J. (2018). Sonli Usullar. O‘zbekiston nashriyoti.

3. Kroese, D. P., Taimre, T., & Botev, Z. I. (2011). Handbook of Monte Carlo Methods. Wiley.

4. Gander, W., & Gautschi, W. (2000). Adaptive Quadrature—Revisited. BIT Numerical Mathematics.

5. Axmedov, A., & Karimov, J. (2020). Sonli usullar va ularning dasturlashda qoʻllanilishi. Toshkent: "Oʻzbekiston" nashriyoti.

6. Saidov, M. H. (2018). Muhandislik hisoblashlarida sonli usullar. Toshkent: "Fan va texnologiya" nashriyoti.

7. Qodirov, G. N. (2017). Yuqori matematikadan masalalar toʻplami. Toshkent: "Oʻqituvchi" nashriyoti.