Keywords
Abstract
В данной статье исследуются дисперсионные свойства численных методов для решения гиперболических уравнений, которые широко применяются в задачах механики сплошных сред, акустики, гидродинамики и других областях науки и техники. На основе анализа дискретных схем, применяемых для решения гиперболических уравнений, рассматриваются их дисперсионные характеристики, влияние сеточных параметров и схемы аппроксимации на точность и устойчивость результатов. Особое внимание уделяется численным методам, учитывающим дисперсию и искусственные эффекты, возникающие при дискретизации задач. Проведены численные эксперименты, демонстрирующие влияние дисперсионных эффектов на точность аппроксимации.
References
1. LeVeque, R.J. (2002). Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems. Cambridge University Press.
2. Godunov, S.K. (1959). A Difference Scheme for Numerical Solution of Discontinuous Solution of Hydrodynamic Equations. Mathematics of the USSR.
3. Strang, G., Fix, G.J. (1973). An Analysis of the Finite Element Method. Prentice-Hall, Inc.