Keywords
Abstract
Ushbu tadqiqot yuqori tartibli chiziqli bo‘lmagan differensial tenglamalar sistemalarini, oldida kichik parametr mavjud bo‘lgan hollarda tahlil qilamiz va o’zimizning shaxsiy fikrlarimizni bildiramiz. Tadqiqotda, ayniqsa, xarakteristik tenglamasi nol ildizga ega bo‘lgan kritik holatlar ko‘rib chiqilgan. Maqoladagi tahlilarga tayansak, Asimptotik yechimlar kichik parametrning darajalari bo‘yicha qatorga yoyilgan ko‘rinishda tuzilib, yechimning qatlam zonalari va keskin o‘zgaruvchan xususiyatlari inobatga olingan. Dastlab integrallash metodi va rekurrent tenglamalar orqali formal xususiy yechimlar aniqlanib kelingandir.Bundan tashqari biz uchun eng dolzarb bo’lgan, tizimning barqaror va aniqlik jihatlari tahlil qilingan.
References
1. Abdullayev, S. & Karimov, T. (2022). Yuqori tartibli differensial tenglamalarni numerik modellashtirish: nazariy va amaliy jihatlar. Toshkent: Fan va Texnologiya.
2. Akhmedov, R. (2021). Chiziqli va chiziqli bo‘lmagan differensial tenglamalar: kichik parametrli tizimlar tahlili. Samarqand: Universitet Nashriyoti.
3. Rustamov, A. & Qodirov, M. (2020). Asimptotik yechimlar va yuqori tartibli tenglamalar sistemasi. Ilmiy-Texnik Jurnal, 12(4), 34–45.
4. Kurbanov, N. (2019). Yuqori tartibli chiziqli bo‘lmagan tenglamalar sistemalarini tahlil qilish metodlari. Toshkent: Ilmiy Nashr.
5. Mallik, P., Singh, R., & Sharma, S. (2018). Numerical modeling of nonlinear differential equations. International Journal of Applied Mathematics, 45(3), 56–72.
6. Pateel, S. & Goyal, A. (2017). Asymptotic solutions in higher-order differential systems. PhD Thesis, Delhi University, India.