Keywords
Abstract
Ushbu maqolada chekli oraliqda aniqlangan tor tebranish tenglamasi uchun manbani aniqlashning teskari masalasi o‘rganiladi. Masalada tebranish jarayonini tavsiflovchi funksiya bo‘yicha klassik boshlang‘ich shart o‘rniga vaqt bo‘yicha nolokal shart va fazoviy o‘zgaruvchi bo‘yicha Dirixle chegaraviy sharti qo‘yilgan. Noma'lum manba funksiyasini aniqlash uchun qo‘shimcha (ortiqcha) shart kiritilgan. Furye usuli — o‘ziga xos funksiyalar bo‘yicha yoyish usuli — yordamida masala har bir garmonika uchun ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglamalar sistemasiga keltiriladi va noma'lum Furye koeffitsientlari uchun aniq formulalar olinadi. Berilgan funksiyalarga qo‘yilgan silliqlik shartlari ostida masala yechimining mavjudligi va yagonaligi isbotlangan, mos regulyarlik (rezonans bo‘lmaslik) sharti ko‘rsatilgan.References
1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1977.
2. Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. — Новосибирск: Сибирское научное издательство, 2009.
3. Ионкин Н.И. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференциальные уравнения. — 1977. — Т. 13, №2. — С. 294–304.
4. Нахушев А.М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. — М.: Наука, 2006.
5. Kabanikhin S.I., Bektemesov M.A., Krivorotko O.I. Iterative methods for solving inverse and ill-posed problems with source separable in time // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. — 2015. — Vol. 23, No. 5. — P. 519–527.
6. Yuldashev T.K. Inverse problem for a nonlinear differential equation of higher order // Journal of Mathematical Sciences. — 2020. — Vol. 250. — P. 847–858.