Keywords
Abstract
Mazkur maqolada Sobolev fazolari va optimal kvadratur formulalari nazariyasining asosiy tushunchalari va ularning zamonaviy matematik analizdagi o‘rni yoritilgan. Sobolev fazolarining funktsional minimallashtirish va integral hisoblash masalalarini hal etishdagi ahamiyati tahlil qilingan. Shuningdek, kvadratur formulalarining umumiy ko‘rinishi hamda Sobolev fazolarida optimal kvadratur formulalarini qurish masalalari ko‘rib chiqilgan. Xorijiy va o‘zbek olimlarining ushbu yo‘nalishdagi tadqiqotlari tahlil qilinib, mavzuning yetarlicha o‘rganilmagan jihatlari aniqlangan. Olingan natijalar sonli analiz, differensial tenglamalar va matematik modellashtirish masalalarida qo‘llash uchun muhim ilmiy ahamiyatga ega.
References
1. Соболев С. Л. Введение в теорию функциональных пространств. — М.: Наука, 1988. — 352 с.
2. Треногин В. А. Функциональный анализ. — М.: Наука, 1990. — 368 с.
3. Зорич В. А. Математический анализ. В 2 т. — М.: Физматлит, 2002. — Т. 2. — 544 с.
4. Никольский С. М. Квадратурные формулы. — М.: Физматгиз, 1960. — 284 с.
5. Абдурахмонов А. А., Қодиров Б. Ш. Сонли усуллар ва уларнинг математик физика масалаларига татбиқи. — Тошкент: Ўқитувчи, 2010. — 256 б.
6. Адамар Ж. Лекции по вариационному исчислению. — М.: Мир, 1971. — 416 с.
7. Крылов В. И. Приближённое вычисление интегралов. — М.: Наука, 1967. — 500 с.
8. Шадрин А. Ю. Оптимальные квадратурные формулы в пространствах Соболева. — Новосибирск: СО РАН, 2005. — 210 с.