Keywords
Abstract
Mazkur tadqiqot ishida Mazkur 1.1-paragrafda tengsizlik tushunchasi va uning matematikadagi o‘rni ilmiy-uslubiy jihatdan yoritilgan. Unda tengsizlikning matematik mazmuni, sonlar va algebraik ifodalar orasidagi tartib munosabatlarini ifodalashdagi ahamiyati, tenglama va tengsizlik o‘rtasidagi farqli jihatlar tahlil qilingan. Tengsizliklar faqat hisoblash yoki solishtirish vositasi emas, balki matematik obyektlar orasidagi munosabatlarni baholash, chegaralash, taqqoslash va umumlashtirishga xizmat qiluvchi muhim nazariy tushuncha sifatida asoslangan. Tengsizliklarning algebra, geometriya, matematik analiz, sonlar nazariyasi va kombinatorika kabi matematikaning turli bo‘limlari bilan uzviy bog‘liqligi ochib berilgan. Xususan, algebraik ifodalarni baholash, geometrik kattaliklar orasidagi munosabatlarni aniqlash, funksiyalar xossalarini tahlil qilish, sonli qonuniyatlarni tekshirish va kombinatorik obyektlarni chegaralash jarayonida tengsizliklarning muhim o‘rin tutishi ko‘rsatib berilgan. Shuningdek, tengsizliklarni o‘rganishning ta’limiy va metodik ahamiyati ham asoslangan. Tengsizliklarni isbotlash o‘quvchilarda mantiqiy fikrlash, tahlil qilish, taqqoslash, umumlashtirish, mustaqil xulosa chiqarish va isbotlash madaniyatini shakllantirishga xizmat qilishi ta’kidlangan. Ayniqsa, olimpiada masalalarida tengsizliklar o‘quvchidan tayyor formulani qo‘llash bilangina cheklanmasdan, masala shartini chuqur tahlil qilish, mos metodni tanlash, tenglik holatini aniqlash va yechimni mantiqiy asoslashni talab qilishi bilan ajralib turadi.
References
1. O‘zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi. – Toshkent: O‘zbekiston, 2023.
2. O‘zbekiston Respublikasining “Chiqindilar to‘g‘risida”gi Qonuni. – Toshkent, 2002.
3. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining ekologiya va atrof-muhitni muhofaza qilishga oid farmon va qarorlari. – Toshkent, 2019–2024.
4. Mirziyoyev Sh.M. Yangi O‘zbekiston strategiyasi. – Toshkent: O‘zbekiston, 2021.
5. Rasulov A., Qodirov B. Ekologiya va atrof-muhit muhofazasi asoslari. – Toshkent: Fan, 2020.
6. To‘xtayev A. Ekologiya. – Toshkent: O‘qituvchi, 2018.
7. Axmedov O‘., Ismoilov I. Tabiatdan foydalanish iqtisodiyoti. – Toshkent: Iqtisodiyot, 2019.
8. Xolmatov X., Abdullayev R. Atrof-muhit muhofazasi va ekologik xavfsizlik. – Toshkent: Tafakkur, 2021.
9. United Nations Environment Programme (UNEP). Global Waste Management Outlook. – Nairobi, 2022.
10. World Bank. What a Waste 2.0: A Global Snapshot of Solid Waste Management to 2050. – Washington DC, 2018.
11. European Environment Agency. Waste Recycling in Europe. – Copenhagen, 2021.
12. Gilbert M. Introduction to Environmental Engineering and Science. – New Jersey: Pearson Education, 2019.